Przyjęcie

Skończyło się przyjęcie, wszyscy udają się parami do swoich domów. Podczas pożegnania wymieniono sto dwanaście uścisków dłoni. Przyjęcie przebiegało i zakończyło się w miłym nastroju, pary skierowały się do domów wspólnie, wobec tego nie ściskały sobie rąk.

Pytanie: Ile osób było na przyjęciu?

Wasze komentarze:

malykrzys: 29.09.2012, 17:35  to wytlumaczenie jest do bani. Prosta matematyka. x-ilosc osób na przyjeciu, y-ilosc par. Ilosc osob jest 2 razy wieksza od ilosci par. Czyli x=2y tj y=x/2. Z kombinatoryki możemy obliczyć ile moglibyśmy utworzyć par w zależności od ilosci osob. Ilość możliwości utworzenia par odjąć ilość par jaka jest będzie równe ilości uścisków, czyli to czysta kombinatoryka czyli dwumian Newtona. Tj (xpo2)-y. x!/(x-2)!*2!-y=112 x(x-1)(x-2)!/(x-2)!*2!-y=112 w liczniku i mianowniku mamy (x-2)! czyli skreślamy tj x(x-1)/2!-y=112 2! jak wiadomo to 1*2=2 czyli: x(x-1)/2 -y-112=0 mnozymy przez 2 x(x-1)-2y-224=0 2y=x jak na poczatku mówione było tj x(x-1)-x-224=0 x^2 -x -x-224=0 x^2-2x-224=0 a to już jest zwykłe równanie kawdratowe gdzie obliczamy deltę która bedzie 900 a pierwiastek z delty bedzie 30 z tego mamy dwa rozwiązania (x-16)(x+14)=0 czyli mamy dwa rozwiązania 16 i -14 ale wiadomo że x czyli liczba osób nie może być mniejsza od zera to jedyne rozwiązanie to 16. x>0 y>0 x=16 :)   MallyXD: 10.09.2012, 16:33  O, rany! To jest matma! Nienawidzę matmy!!! X(  gupek: 24.06.2012, 19:23  16  chrupek125: 10.06.2012, 09:23  nacisnijcie ok pod pytaniem  koteczkuuuuuuuuu mój: 16.02.2011, 18:44  16 i 14  ka$iunia: 18.01.2011, 15:28  proste....było 16 osób  ddd::::: 07.01.2011, 19:46  gupie ktos to wymyslil  patuxxx: 05.01.2011, 20:41  daremne he :)  xD: 31.12.2010, 19:38  kurde :D pozdro dla ludzi tak mądrych by to rozwiązać P  adaa: 25.12.2010, 20:56  zal ja podzielilam v112 :2 ;d  ewelinka: 15.12.2010, 18:23  według mnie 224  mattimek: 09.12.2010, 21:59  Ja rozwiązałem to tak: DANE: liczba wszystkich par = x liczba wszystkich osób = 2x (bo w każdej parze są 2 osoby) liczba uścisków oddana przez każdego = 2x-2 (bo było 2x osób ale żadna osoba nie żegnała się sama ze sobą ani ze swoją żoną/mężem) Ponieważ uścisk osoby A z osobą B to ten sam uścisk co osoby B z osobą A to wszystkich uścisków było dwa razy mniej czyli: liczba wszystkich uścisków = (2x-2):2 = x-1 UKŁADAMY RÓWNANIE KWADRATOWE: (liczba wszystkich osób) * (liczba wszystkich uścisków) = 112 czyli: 2x(x-1) = 112 Stąd: x^2 - x - 56 = 0 Po rozwiązaniu dostajemy x = 8 x oznaczało liczbę par, więc osób jest 16 ODP: 16  miley: 06.06.2010, 10:37  ble ble to glupia zagatka hahahahahahahahahahahahahahahhhaaaaaaaaaaahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ty co jal pisal jest bojili  Aga: 08.05.2010, 18:04  Ale łatwe mi to zajęło minutę trudniejsze są w szkole ale w szkole też są łatwe  pulpet: 07.05.2010, 14:40  było 7 par;p  haha: 26.04.2010, 20:26  dobre... chodź by h.. na h..u ustał to bym się nie doliczyła i nie domyśliła :D  Ola: 12.04.2010, 09:32  hihihiihi. w życiu !  Paula xXx: 04.04.2010, 21:58  widzialam :D haha. serio  ja`: 24.03.2010, 20:47  skad ja moge wiedziec . xD  n: 19.03.2010, 08:13  224

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]

Autor Treść

Nowości św. Ekspedyt Modlitwa do św. Ekspedyta Litania do św. Ekspedyta św. Elfeg św. Leon IX Urodziny jeżyka Jasia

Najbardziej popularne Modlitwa o Cud Tajemnica Szczęścia Modlitwy do św. Rity Litania do św. Józefa Jezu, Ty się tym zajmij - Akt oddania się Jezusowi Godzina Łaski 2023

Poprzednia

[ Powrót ]

Następna