1 = 2?

Antek, znany kawalarz, przed pierwszą po wakacjach lekcję matematyki napisał na tablicy proste równanie. Dokonując kilku jego przekształceń "udowodnił", że jeden równa się dwa! Pan nauczyciel wszedłszy do klasy popatrzył chwilę na ten "dowód", uśmiechnął się i powiedział: - To, co napisał na tablicy, jak się domyślam, Antek, nosi nazwę arytmetycznego sofizmatu. - A co to takiego? - zapytaliśmy chórem. - Sofizmatem - wyjaśnił nauczyciel - nazywamy rozumowanie pozornie poprawne, w rzeczywistości jednak oparte na nieścisłości lub błędzie logicznym. W matematyce bardzo łatwo jest taki błąd popełnić i dlatego zwracam na to waszą uwagę. No, a kto z was potrafi błąd ten wskazać? Pytanie: Ponieważ nikt w klasie nie potrafił tego zrobić, może Wy spróbujecie?

Wasze komentarze:

gość: 14.01.2011, 20:33

w działaniu 1-3+9/4 nie można na początek dodać a następnie odejmować, bo wyjdzie nieprawidłowy wynik (kolejność wykonywania działań, tego chyba uczą w podstawówce)

Alii;): 10.11.2010, 12:01

haha. dobre ;]]

:D JA :D: 19.10.2010, 14:06

Błąd tkwi w przedostatnim przekształceniu. Jeżeli kwadraty liczb są równe, nie znaczy to wcale, że liczby są równe. Na przykład minus dwa do kwadratu równa się cztery i plus dwa do kwadratu równa się cztery, a przecież minus dwa nie równa się plus dwa. Nie można więc tak sobie po prostu zdjąć potęgi z obu stron równania.

Ułomy normalnie xD: 11.07.2010, 22:06

Do 'proste':Ja też potrafię skopiować odpowiedź i ją wkleić myśląc że nikt nie zauważy ;P Robisz z siebie durnia, To jest żywcem z neta skopiowane i teraz nie udawaj ze sama to napisałaś/łeś. Na przyszłość myśl trochę ;P żal mi was, chwalipięty zakłamane...

Super P: 21.01.2010, 15:28

:-P

aleśq: 18.01.2010, 20:01

aleś ty mądry ! no normalnie wymiatasz!

proste: 08.12.2009, 12:34

zbylu: 17.10.2009, 00:26

zle wzory skroconego mozenia (1-3/2)*(1-3/2) nie jest rowne (1-3/2)^2. byloby rowne wtedy i tylko wtedy gdybysmy mieli (1-3/2)*(1+3/2) tak samo z lewa strona

aaa: 13.10.2009, 20:31

banał ;)

kryptografia: 13.10.2009, 20:29

Pierwiastek z x^2 jest równy wartości bezwzględnej z x, więc ostatnie przekształcenie jest błędne

...: 09.10.2009, 17:21

Wzory Skróconego mnożenia ;p

PatrykSzczescie: 24.03.2009, 15:06

Zgadłem, bo nie w środku, 2 - 3/2 = 1/2, a 1/2 * 1/2 = 1/4, ale 1 - 3/2 = -1/2, a więc -1/2 * -1/2 = 1/4. Gdy liczbę ujemną mnożymy przez liczbę ujemną, to wyjdzie liczba dodatnia.

Hrolak: 21.03.2009, 21:19

Myślę, że błąd tkwi w ostatnim działaniu. Przecież 1 - 3/2 nie równa się 2- 3/2

bar: 19.03.2009, 21:40

2=10 na 4 bitach :D (2)

blad: 14.03.2009, 20:19

W tym zadaniu w odpowiedzi jest błąd! Błąd tkwi w przedostatnim przekształceniu. Jeżeli kwadraty liczb są równe, nie znaczy to wcale, że liczby są równe. Na przykład minus dwa do kwadratu równa się cztery i plus dwa do kwadratu równa się cztery, a przecież minus dwa nie równa się plus dwa. Nie można więc tak sobie po prostu zdjąć potęgi z obu stron równania. To że -2 nie równa się +2 to chyba każdy wie... Co za jełop to pisał haha żal mi go. Jak pokazałam to mojej pani od matmy... za głowę się złapała i zabrała mi to mówiąc że to głupota świata i żebym se głowy tym nie zawracała!

maciek: 12.03.2009, 19:13

ale wy jesteście inteligenty... jezeli sie pierwiastkuje to trzeba zapisać w module czyli bedze |1-3/2|=|2-3/2| i dalej |1/2|=|-1/2| no i każdy głupi wie że to jest sobie równe

Radeko25: 08.01.2009, 14:40

Błąd tkwi 2 przedostatnim równaniu, bowiem trzeba tam zastosować wzór skróconego mnożenia! (a-b)^=a^-2ab+b^. Czyli 1-3+2,25=4-6+2,25 a to się równa 0,25 z obu stron. Nie wierzycie to sami sprawdźcie.

:-) gawronex (-:: 02.01.2009, 09:47

chyba błąd tkwio w przedostatnim działaniu, bo 1- do kwadratu, nie równa sie 2+ do kwadratu

O)(u$!@: 14.10.2008, 13:32

nicccccccccc nie rozumiem no sory ale ja chodze do 4 klasy :P

lala: 11.10.2008, 16:55

[1] [2] [3] [4]

Nowości św. Marek Ewangelista Modlitwa do św. Marka Litania do św. Marka Opus Dei - mistyka codzienności Król nie ma czym pisać Choroby reumatyczne Najbardziej popularne Modlitwa o Cud Tajemnica Szczęścia Modlitwy do św. Rity Litania do św. Józefa Jezu, Ty się tym zajmij - Akt oddania się Jezusowi Godzina Łaski 2023 Poprzednia [ Powrót ] Następna

[ Strona główna ]

Polityka Prywatności | Kontakt - formularz | Kontakt