Ziarno śrutu

(dla miłośników fizyki)

Jak zmieni się poziom wody w naczyniu, w którym pływa kawałek lodu z wmrożonym weń ziarnem śrutu, po roztopieniu się lodu?

a) podniesie się b) obniży się c) pozostanie bez zmian d) nie wiadomo Wasze komentarze: Matematyk który był na konkurs: 27.12.2016, 16:55 Proste poziom wody się nie zmieni.(odpowiedź na zagadce jest bezsensowna) Oski8: 30.06.2010, 13:08 Zadanie łatwe nie jest. Moim zdaniem stwierdzenia typu wiadomo/banał rozwiązaniem nie są więc postaram się jednak rozwiązać to zdanie z uwagi na to ze nie znalazłem sensownego rozwiązania w internecie oraz to, że odpowiedz nie ma moim zdaniem charakteru dowodu. Zatem punktem wyjścia niech będzie zasada zachowania masy. Podzielmy bryłę lodu na trzy składowe: -lód części zanurzonej (o objętości Vz) -lód części niezanurzonej (Vn) -śrut (Vs) Oznaczmy gęstość lodu przez dl, masę lodu przez ml zaś gęstość śrutu przez ds i jego masę przez ms ponadto przyspieszenie ziemskie przez g a gęstość wody przez dw. Wówczas : Wiemy, że lód pływa czyli na mocy prawa Archimedesa zachodzi warunek : ml*g + ms*g = dw*g*(Vz+Vs) czyli: dl*(Vz+Vn) + ds*Vs = dw*(Vz+Vs) Ponadto sytuacja przed stopieniem to : dl*(Vz+Vn) + ds*Vs Zaś po stopieniu lodu woda powstała z niego zajmie jakąś objętość V' czyli : dw*V' + ds*Vs Przyrównując z uwagi na zachowanie mas mamy : dl*(Vz+Vn) + ds*Vs = dw*V' + ds*Vs i biorąc pod uwagę wcześniejszy warunek pływania i podstawiając go za lewą stronę mamy : dw*(Vz+Vs) = dw*V' + ds*Vs wyznaczamy z tego szukane V' : dw*V'= dw*(Vz+Vs) - ds*Vs V'=(dw/dw)*(Vz+Vs) - (ds/dw)*Vs < Vz+Vs < Vz+Vs+Sn Skąd widzimy że objętość zajęta przez stopiony lód jest mniejsza od objętości części zanurzonej + śrutu czyli ogólna objętość substancji w szklance się zmniejszy co pociąga za sobą spadek poziomu wody. Q.E.D. Był bym wdzięczy za ewentualne uwagi w przypadku uchybień. xx: 17.02.2010, 15:14 czemu jak daje Ziarno śrutu to jest ta zagadka, skoro ona jest tez pod 'Kostka lodu"? voltex: 22.08.2009, 10:59 Banał, wiadomo, że lód ma większą objętość od wody. pimpu: 17.07.2009, 00:47 zgadłem,, woda zamarzając zwiększa objętość po prostu jestem ekstra mądry i wspaniały HolyCrom: 20.06.2008, 10:45 jest raczej odwrotnie, wody przybędzie. no chyba że śrut japochłonie albo wyparuje, bo niby dlaczego miało by wody ubyć? Jak będzie lodu ubywać to i wody też, no ciekawe co siębędzie z tą wodą działo. macieq44: 30.11.2007, 19:56 kolejna prosta zagadka -.- dajcie cos trudniejszego... Mala: 04.08.2007, 19:37 Nie pomyślałam (1) Autor Treść Nowości św. Damazy I Modlitwa do św. Damazego I Papież, który odnowił i udostępnił rzymskie katakumby Ten papież był synem kapłana, a może nawet biskupa W zasadzie dziewczyna jest lepiej przygotowana do małżeństwa Wina i łaska Najbardziej popularne Godzina Łaski 2023 Tajemnica Szczęścia Modlitwy do św. Rity Litania do św. Józefa Jezu, Ty się tym zajmij - Akt oddania się Jezusowi Modlitwa o Cud Poprzednia [ Powrót ] Następna

[ Strona główna ]

Polityka Prywatności | Kontakt - formularz | Kontakt