Ziarno śrutu

Wasze komentarze:

Matematyk który był na konkurs: 27.12.2016, 16:55

Proste poziom wody się nie zmieni.(odpowiedź na zagadce jest bezsensowna)

Oski8: 30.06.2010, 13:08

Zadanie łatwe nie jest. Moim zdaniem stwierdzenia typu wiadomo/banał rozwiązaniem nie są więc postaram się jednak rozwiązać to zdanie z uwagi na to ze nie znalazłem sensownego rozwiązania w internecie oraz to, że odpowiedz nie ma moim zdaniem charakteru dowodu.
Zatem punktem wyjścia niech będzie zasada zachowania masy.

Podzielmy bryłę lodu na trzy składowe:
-lód części zanurzonej (o objętości Vz)
-lód części niezanurzonej (Vn)
-śrut (Vs)
Oznaczmy gęstość lodu przez dl, masę lodu przez ml zaś gęstość śrutu przez ds i jego masę przez ms ponadto przyspieszenie ziemskie przez g a gęstość wody przez dw.

Wówczas :
Wiemy, że lód pływa czyli na mocy prawa Archimedesa zachodzi warunek :

ml*g + ms*g = dw*g*(Vz+Vs) czyli:
dl*(Vz+Vn) + ds*Vs = dw*(Vz+Vs)

Ponadto sytuacja przed stopieniem to :
dl*(Vz+Vn) + ds*Vs
Zaś po stopieniu lodu woda powstała z niego zajmie jakąś objętość V' czyli :
dw*V' + ds*Vs

Przyrównując z uwagi na zachowanie mas mamy :
dl*(Vz+Vn) + ds*Vs = dw*V' + ds*Vs
i biorąc pod uwagę wcześniejszy warunek pływania i podstawiając go za lewą stronę mamy :
dw*(Vz+Vs) = dw*V' + ds*Vs
wyznaczamy z tego szukane V' :
dw*V'= dw*(Vz+Vs) - ds*Vs
V'=(dw/dw)*(Vz+Vs) - (ds/dw)*Vs < Vz+Vs < Vz+Vs+Sn
Skąd widzimy że objętość zajęta przez stopiony lód jest mniejsza od objętości części zanurzonej + śrutu czyli ogólna objętość substancji w szklance się zmniejszy co pociąga za sobą spadek poziomu wody.
Q.E.D.

Był bym wdzięczy za ewentualne uwagi w przypadku uchybień.

xx: 17.02.2010, 15:14

czemu jak daje Ziarno śrutu to jest ta zagadka, skoro ona jest tez pod 'Kostka lodu"?

voltex: 22.08.2009, 10:59

Banał, wiadomo, że lód ma większą objętość od wody.

pimpu: 17.07.2009, 00:47

zgadłem,, woda zamarzając zwiększa objętość po prostu jestem ekstra mądry i wspaniały

HolyCrom: 20.06.2008, 10:45

jest raczej odwrotnie, wody przybędzie. no chyba że śrut japochłonie albo wyparuje, bo niby dlaczego miało by wody ubyć?
Jak będzie lodu ubywać to i wody też, no ciekawe co siębędzie z tą wodą działo.

macieq44: 30.11.2007, 19:56

kolejna prosta zagadka -.- dajcie cos trudniejszego...

Mala: 04.08.2007, 19:37

Nie pomyślałam

Nowości

Najbardziej popularne