Podział tortu

Paweł i Gaweł mają podzielić się trójkątnym tortem. Gaweł zastrzegł sobie, że on odetnie prostolinijnym cięciem swoją część, a Paweł zgodził się na to pod warunkiem, że on wyznaczy przedtem punkt P, przez który musi przejść Gawłowe cięcie. Ponieważ tort ma jednakową grubość w każdym miejscu i jest także jednorodny co do smaku, więc zadanie sprowadza się do geometrii płaskiej. Pytanie brzmi: jak ma Paweł wyznaczyć punkt P, żeby najlepiej obronić się przed łakomstwem Gawła? Drugie pytanie: jak wielka nadwyżka przypadnie Gawłowi, jeżeli Paweł rozwiąże pierwsze zadanie trafnie, a Gaweł potem odetnie sobie możliwie największą część tortu?

Gdyby kształt tortu zależał od Pawła, to mógłby on wybrać figurę mającą środek (a więc koło, kwadrat, elipsę itd.) i umieścić P w tym środku. Tym sposobem przywilej Gawła straciłby znaczenie.

Pytanie: Jaki kształt tortu jest (przy zachowaniu warunków podziału wypowiedzianych na początku) najlepszy dla Gawła i jaką największą nadwyżkę może sobie zapewnić Gaweł przez trafny wybór kształtu?

Wasze komentarze:

laik: 22.01.2021, 05:35

bo tu nie ma co komentowac.

Autor:

Treść:

Nowości Modlitwa do Najświętszej Maryi Panny Królowej Polski Litania do Matki Bożej Królowej Polski Królowo Polskiej Korony Mój trzeci maja Modlitwa do bł. Edwarda Józefa Rosaza Modlitwa do św. Leonii Paradis

Najbardziej popularne Modlitwa o Cud Tajemnica Szczęścia Modlitwy do św. Rity Litania do św. Józefa Jezu, Ty się tym zajmij - Akt oddania się Jezusowi Godzina Łaski 2025

Poprzednia

[ Powrót ]

Następna