Muzyka zapisana w liczbach

Wszystko, co jest słodyczą w melodii, wytwarza liczba przy po mocy stałych stosunków wokalnych; wszystko, co jest miłe w rytmach, bądź w melodiach, bądź w ruchach rytmicznych, pochodzi wyłącznie z liczby; dźwięki szybko przemijają, a liczby trwają... (Musica enchińadis, Gerberet, 1,195)

Cóż wspólnego łączy dyscypliny tak - wydaje się - odległe, jak muzyka i matematyka? Cóż ma liczba do dźwięku, proporcja do rytmu... Gdyby zadać te pytania przechodniom na ulicy, czy ktoś z nich umiałby wskazać drogę poszukiwania odpowiedzi? Czy dzisiaj ktoś w ogóle zastanawia się nad postawionymi kwestiami? Obawiam się, że nie... Dzisiaj. A dawniej? Poza muzykologami, samymi muzykami i może jeszcze fascynatami teorii i historii muzyki czasów średniowiecza, mało kto zdaje sobie sprawę z tego, że kiedyś rozumiano muzykę znacznie szerzej niż dziś. Utożsamiano ją nie tyle z dźwiękiem, co z harmonią.

Słowo harmonia jest elementem abstrakcyjnego rozumowania, którego podstawę stanowi proporcja, a ściślej rzecz biorąc - proporcjonalne ujmowanie rzeczywistości rozumem ludzkim. Owe proporcje nie były rozumiane jako wytwór człowieka; to nie muzyk tworzył harmonię. Uważano, że to, co jest proporcjonalne, istnieje w świecie i zostało dane człowiekowi. Istota rozumna jest bowiem zdolna poznać intelektem piękno kryjące się w liczbie i proporcjonalnym stosunku rzeczy. W tym punkcie krzyżowały się drogi dwóch dyscyplin naukowych. Dziś należałoby dołączyć do nich także fizykę (wszak podobno Einstein mawiał o wewnętrznym pięknie struktur fizyki kwantowej, które postrzegał jako proporcjonalne modele rzeczywistości).

Do piętnastego wieku muzyka nie tylko była w pewien sposób łączona z matematyką, ale czyniono z muzyki dział matematyki. Człowiek średniowiecza żywił przekonanie, że sztukę należy odbierać przede wszystkim umysłem, tak zwanym wewnętrznym zmysłem duszy - jak pisał Jan Szkot Eriugena. Dźwięki, a więc to, co jest dostępne dla zmysłów, stawiano na drugim miejscu. Bo dźwięki przemijają, zaś liczby trwają...

Tak średniowieczna myśl starała się uchwycić to, co najbardziej ulotne. To co najbardziej nikłe i przemijające, odtąd miało stać się trwałe, co więcej - ponadczasowe i ponadprzestrzenne. Aby zrozumieć, na czym miało polegać owo uchwycenie muzyki, trzeba poznać poglądy dwóch przedstawicieli myśli starożytnej: Pitagorasa i Platona.

Pierwszy z nich przyczynił się do utożsamienia matematyki z muzyką. Był wynalazcą gnomonu - prostego, jednostrunowego instrumentu z suwakiem pozwalającym skracać długość struny i w ten sposób badać wysokości dźwięków, traktując je jako proporcje długości struny. Nie wiemy dokładnie, czy sam Pitagoras, czy któryś z jego uczniów zauważył, że struna skrócona o połowę daje dźwięk dokładnie oktawę wyższy od poprzedniego. Pewne jest natomiast, że w szkole pitagorejczyków po raz pierwszy ujmowano odległości między dźwiękami jako proporcje matematyczne.

Wspomnianą oktawę, jako, że dzieliła strunę na połowę, oznaczano stosunkiem 1/2, odległość czterech dźwięków, czyli kwintę ujmowano jako 2/3, zaś kwartę jako 3/4. Pozostałe interwały wyprowadzano z trzech podstawowych, posługując się działaniami arytmetycznymi... W ten sposób powstał system muzyczny zwany pitagorejskim lub też kwintowym. U pitagorejczyków piękne było to, co najbardziej zbliżało się do jedności. Liczba 1 była świętą liczbą, symbolem sacrum. Stąd też prostą proporcję 4:5:6 uznawano za doskonałą, atrójdźwięk zbudowany na dźwięku podstawowym (c) w oparciu o tę proporcję był symbolem Świętej Triady i odpowiadał trójdźwiękowi durowemu. Trójdźwięk molowy nie posiadał już takiego stopnia doskonałości. Czy brzmiał fałszywie? Nie o brzmienie tu chodzi, ale o fakt, że poszczególnym jego dźwiękom (e-g-h) odpowiadała proporcja liczb: 10:12:15 - zbyt złożona i zbyt odległa od Boskiej Jedynki, by mogła być uznana za doskonałą...

Piszę o tym, ponieważ to, co działo się w starożytnej Grecji, ukształtowało mentalność ludzi średniowiecza, jeśli idzie o sposób rozumienia muzyki tak w zakresie jej teorii, jak i estetyki. Nieprzypadkowo od czasów Boecjusza muzykę wliczano w blok nauk matematycznych (obok muzyki quadrivium tworzyły: arytmetyka, geometria i astronomia, zaś do grupy nauk humanistycznych, czyli do trivium należały: gramatyka, dialektyka i retoryka). Koncepcja siedmiu artes liberales stawiała muzykę bardzo wysoko w systemie średniowiecznego szkolnictwa. Czy na tym właśnie polegała tajemnica żywotności chorału gregoriańskiego? W pewnym sensie tak... Pamiętać jednak należy, że dziesięć wieków średniowiecza nie było czasem stagnacji, ale czasem rozwoju, różnorodności technik wykonywania śpiewów liturgicznych, bogactwa tradycji liturgicznych i muzycznych (obok chorału rzymskiego istniały także inne: gallikański, mozarabski, ambrozjański, bizantyjski). Średniowiecze było wreszcie czasem przejścia od śpiewu jednogłosowego (monodia) do wielogłosowości (polifonia). Jednak wszystkie te zjawiska i przemiany podlegały prawom matematyki. Zasada ustalona przez Kasjodora i głosząca, że muzyka jest dyscypliną traktującą o liczbach (musica est disciplina quae de numeris loąuitur) sprawiła, że przez wiele wieków muzykę uważano bardziej za naukę niż za sztukę.

Drugim wspomnianym starożytnym myślicielem był Platon - filozof, który dokonał podziału rzeczywistości na dwa światy: świat idei i świat zjawisk. Pierwszy z nich jest rzeczywistością doskonałą; bowiem idee - według Platona - istnieją poza czasem i właściwie tylko one są prawdziwym bytem... Ich przeciwieństwo stanowią zjawiska, które pojawiają się nagle w czasie i równie szybko w czasie znikają; napiętnowane zmiennością, są jedynie niedoskonałym odbiciem bytów idealnych. Gdzie w takiej koncepcji rzeczywistości jest miejsce dla człowieka? Gdzie egzystuje dusza? Jako że to, co w człowieku duchowe, podobne jest do tego, co boskie i nieśmiertelne, stąd też dusza poprzez rozumowanie zmierza do tego, co niezmienne. Te dwa ważne stwierdzenia: ku temu, co niezmienne, dusza zmierza poprzez rozumowanie, mają duże znaczenie dla teorii muzyki.

Słynnym platońskim mitem jest metafora jaskini (zapisana w VII księdze dialogu pt. Państwo). Oto na dnie mrocznej jaskini siedzą zakuci więźniowie. Na wyższym poziomie owej jaskini znajduje się ścieżka, po której przechodzą różni ludzie. Więźniowie jednak nie mogą spojrzeć w górę, widzą jedynie ścianę, do której są przykuci i padające na nią cienie ludzi. Co więcej, j ako że żaden z więźniów nigdy nie widział tego, co się dzieje w rzeczywistości, wszyscy są przekonani, że owe cienie to właśnie świat rzeczywisty, zaś z istnienia tego, co faktycznie prawdziwe, nikt nie zdaje sobie sprawy. Podobnie jest z człowiekiem. To, co percypujemy dzięki zmysłom - jak twierdzi Platon - to jedynie ulotne i nietrwałe zjawiska. Natomiast do tego, co niezmienne, do idei, wśród których najważniejsza jest boska idea Dobra, dochodzi się zupełnie inaczej. Jak? Drogą rozumowania... matematycznego! Starożytny myśliciel, ilekroć mówił o ideach, tyle razy podkreślał, że są one niezależne od człowieka, istnieją poza umysłem ludzkim, obiektywnie, ale mogą być przez człowieka poznane. Są obecne w świecie jako mądrość Boska ujawniająca się w konstrukcji wszechświata, jako zamysł, zgodnie z którym platoński Demiurg stwarzał rzeczywistość. Idea to myśl, mądrość objawiająca się jako proporcja... Dlatego też droga do idei wiedzie poprzez matematykę - liczby, czyli znaki graficzne, wyrażają to, co umysł ujmuje jako proporcjonalne... A czy tego samego nie można powierzyć muzyce? Oczywiście, że można. I to właśnie czyniono w wiekach średnich. Tyle, że matematyczną proporcję w muzyce określano częściej jako harmonię. Harmonia dotyczyła dźwięków (musica instrumentalis), ale dostrzegano ją także w złożoności wszechświata, w ruchu planet, w proporcjonalności stworzenia - na tym poziomie mówiono o muzyce świata (musica mundana). Wreszcie proporcjonalny, a tym samym piękny i dobry, jest sam człowiek. Dusza odkrywająca idee, zmierzająca do idei Dobra sama staje się harmonijna. Harmonia duszy to ludzka muzyka (musica humana). O ile musica instrumentalis jest wytworem ludzkim, o tyle musicae humana et mundana są zamysłem Stwórcy, a człowiek tworzy nie dla przyjemności zmysłowej, lecz po to, by w proporcji dźwięków ująć to, co istnieje jako Mądrość Boska. To, co istnieje jako liczba i co jest wieczne...

kl. Michał Wilk SP eSPe nr 63 Wasze komentarze: Jeszcze nikt nie skomentował tego artykułu - Twój komentarz może być pierwszy. Autor Treść Nowości św. Korneliusz Modlitwa do św. Korneliusza św. Cyprian z Kartaginy Modlitwa do św. Cypriana Modlitwa do św. męczenników Korneliusza i Cypriana Czy człowiek nie wierzący ma szansę na zbawienie? Najbardziej popularne Modlitwa o Cud Tajemnica Szczęścia Modlitwy do św. Rity Litania do św. Józefa Jezu, Ty się tym zajmij - Akt oddania się Jezusowi Godzina Łaski 2023 Poprzednia [ Powrót ] Następna